From :ATM Türk: Amatör Teleskop Yapımı

Bu kisimda elinizdeki birincil aynanin verilerinden yola cikarak once aynanizin bazi degerlerini hesaplamanin, sonra da ona uygun ikincil ayna seciminin nasil yapilacagi aciklanmaktadir.

Elimizdeki ornek aynanin, Optik (kullanilabilir) capi = 198 mm Ayna derinligi (sagitta) = 1.46 mm olsun.

Once derinlikten yola cikarak aynamizin odak uzakligini bulalim. Sagitta formulu su sekilde:

S = (D/2)^2 / 4*F

S = sagitta (derinlik) D = ayna capi F = odak uzakligi

Bulmamiz gereken odak uzakligi olduguna gore, formulu biraz degistirelim:

F = (D/2)^2 / 4*S

F = (198 / 2)^2 / 4 * 1.46

F = 1678.25 mm olarak hesaplariz

Odak oranimiz ise soyle olacak:

F / D = 1678.25 / 198 = 8.476 ~ 8.5

Wiki sitemizdeki su basliklar altinda verdigimiz bircok baglantida ikincil ayna boyutu hesaplamalari anlatiliyor:

1- Teleskoplarda Kullanilan Bazi Formuller
2- Degistirilmis Texereau Yöntemi

Bunlara benzeyen ve daha kolay oldugunu kabul edecegimiz bir yontemi, ABD Boston'daki ATMoB klubunden Dave Siegrist’in Stellafane toplantisinda her yil verdigi sunumunda yer alan hesaplamalarda bulabiliriz. Bu sunumun bir ornegi Stellafane sitesinden indirilebilir:
http://www.stellafane.com/post_conv/2005_conv/Siegrist2005.ppt

Bu sunumun 7, 8 ve 10uncu sayfalarindaki formulleri kullanarak, ornek aynamiz icin ikincil ayna boyutunu hesaplayabiliriz. Bu formuller sunlar:

FORMUL 1
Ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F) (ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, iki eksenleri vardir, burada hesaplanan kucuk eksen boyutudur).

d = tam aydinlanmis gorus alaninin capi D = birincil aynanin capi L = ikincil aynanin odak duzlemine uzakligi (optik tasarimdaki konumu) F = birincil aynanin odak uzakligi

FORMUL 2
L = (D/2) + (D/10) + 2.5

Burada D yine birincil ayna capi.

FORMUL 3
Tam aydinlanmis gorus alaninin capi (d) icin su formul var:

d = F * tercih edilen cap / 57.3

Burada tam aydinlanmis gorus alani derken, birincil aynadan yansiyan isik demetinin odak noktasina geldigindeki capini kastediyoruz. Genel kabul gormus ATM kurallarina gore, teleskobunuzu sadece gorsel olarak ve her turlu gokcismine bakmak amaciyla kullanacaksaniz, d formulundeki 'tercih edilen cap' 0.5 inc kabul edilir. Sadece Ay ve gezegen gozlemi yapacaksaniz 0.25 inc kabul edilir.

Teleskobunuzu genel amacli kullanacaginizi varsayarak, tercih edilen capi 0.5 inc kabul edelim.

Bu arada, piyasada satilan ikincil aynalarin boyutlari hep inc cinsinden verildigi icin, gelin simdi yukarda hesapladigimiz temel bilgileri inc’e cevirelim. Yani mm cinsinden degerleri 25.4’e bolecegiz. Buna gore:

D = 198 / 25.4 = 7.8 inc F = 1678.25 / 25.4 = 66.07 inc

Simdi, geriden baslayarak, Formul 3, Formul 2 ve nihayet Formul 1’i hesaplayalim:

d = F * tercih edilen cap / 57.3 (tercih edilen gorus capini 0.5 olarak kabul etmistik)

d = 66.07 * 0.5 / 57.3 = 0.577 inc

L = (D/2) + (D/10) + 2.5

L = (7.8 / 2) + (7.8 / 10) + 2.5 = 7.18 inc

ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F)

ikincil ayna boyutu = 0.577 + ((7.8 – 0.577) * 7.18 / 66.07) = 1.36 inc olarak hesaplariz.

Yine hatirlatalim, ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, bu hesapladigimiz kucuk eksen boyutudur, ve pisadaki aynalar kucuk eksen boyutuna gore satilir!

Birincil aynamiz icin uygun olan ikincil ayna boyutunu hesapladik. Ama bakalim piyasada bu boyutta bir ikincil ayna var mi? Maalesef, hayir yok! Cunku bircok alanda oldugu gibi, ATM malzemelerinde de maliyeti dusurmek icin standartlasma soz konusudur ve piyasada kucuk ve orta boy captaki aynalar icin (8 incten kucuk) satilan ikincil aynalarin kucuk eksen boyutlari sunlardir (inc olarak):

0.8, 1, 1.1, 1.22, 1.25, 1.33, 1.52, 1.6, 1.8, 1.83, 2.1, 2.5, 2.75

Gordugunuz gibi 1.36 inc boyutunda standart bir ayna yok! Peki bu durumda ne yapacagiz? Yine genel kabul gormus ATM kurallarina gore, teleskobunuzu genel amacla kullanacaksaniz biraz daha buyuk olan aynayi alacaksiniz. Ay ve gezegen gozleyecekseniz, biraz daha kucuk olanini ismarlayacaksiniz.

Yani tercihiniz ya 1.33 ya da 1.52 inc olan ayna.

Capin hesaplanandan buyuk olmasinda cok sakinca yok. Buyuk aynanin yapacagi tek sey merkezi ortulme denen ikincil ayna / birincil ayna oranini arttirmak olacaktir, o kadar. Ama bunun hic onemi yok, cunku gozle baktiginizda bunu farketmeniz cok zordur (fotograf cekiminde is baska). Hatta, taninmis ATM Mike Lockwood soyle yaziyor bu konuda: “ merkezi ortulmedeki %3 duzeyindeki bir farki farkediyorsaniz, ya delisinizdir, ya da benden cok daha iyi bir gozlemcisinizdir!”

Hatta ornek aynamizda bu merkezi ortulmenin iki degisik ikincil aynayla ne olacagini da hesaplayalim:

1.33 / 7.8 = %17

1.52 / 7.8 = %19.5

Başka Yararlı Bağlantılar

Ikincil Aynanin Optik Tasarim Icindeki Konumu (Sky and Telescope)

Teleskobun Birincil Aynasina Gore Ikincil Aynanin Boyutu Nasil Olmali? (Sky and Telescope)