İkincil Ayna Boyutu Hesaplanması
From :ATM Türk: Amatör Teleskop Yapımı
| Revision as of 16:08, 30 August 2007 Himenali (Tartışma | contribs) ← Previous diff |
Revision as of 16:44, 30 August 2007 Himenali (Tartışma | contribs) Next diff → |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | |||
| Bu kisimda elinizdeki birincil aynanin verilerinden yola cikarak once aynanizin bazi degerlerini hesaplamanin, sonra da ona uygun ikincil ayna seciminin nasil yapilacagi aciklanmaktadir. | Bu kisimda elinizdeki birincil aynanin verilerinden yola cikarak once aynanizin bazi degerlerini hesaplamanin, sonra da ona uygun ikincil ayna seciminin nasil yapilacagi aciklanmaktadir. | ||
| Elimizdeki ornek aynanin, | Elimizdeki ornek aynanin, | ||
| - | Optik (kullanilabilir) cap = 198 mm | + | Optik (kullanilabilir) capi = 198 mm |
| Ayna derinligi (sagitta) = 1.46 mm olsun. | Ayna derinligi (sagitta) = 1.46 mm olsun. | ||
| - | Once derinlikten yola cikarak aynanizin odak uzakligini bulalim. | + | Once derinlikten yola cikarak aynamizin odak uzakligini bulalim. |
| Sagitta formulu su sekilde: | Sagitta formulu su sekilde: | ||
| Line 25: | Line 24: | ||
| - | Odak oraniniz ise soyle olacak: | + | Odak oranimiz ise soyle olacak: |
| F / D = 1678.25 / 198 = 8.476 ~ 8.5 | F / D = 1678.25 / 198 = 8.476 ~ 8.5 | ||
| - | Wiki sitemizdeki su basliklar altinda verdigimiz bircok baglantida | + | [http://www.atmturk.org Wiki sitemizdeki] su basliklar altinda verdigimiz bircok baglantida ikincil ayna boyutu hesaplamalari anlatiliyor: |
| - | ikincil ayna boyutu hesaplamalari anlatiliyor: | + | |
| 1- Teleskoplarda Kullanilan Bazi Formuller | 1- Teleskoplarda Kullanilan Bazi Formuller | ||
| 2- Degistirilmis Texereau Yöntemi | 2- Degistirilmis Texereau Yöntemi | ||
| - | Ama bana kalirsa yine de en kolay yontem, klubumunden arkadasim Dave | + | Bunlara benzeyen ve daha kolay oldugunu kabul edecegimiz bir yontemi, ABD Boston'daki [http://www.atmob.org ATMoB klubunden] Dave Siegrist’in Stellafane toplantisinda her yil verdigi sunumunda yer alan hesaplamalarda bulabiliriz. Bu sunumun bir ornegi Stellafane sitesinden indirilebilir: <br> |
| - | Siegrist’in hem Yahoo Files arsimizde, hem de Stellafane sitesinde | + | |
| - | yer alan sunumundaki hesaplamalar. Arsivdeki sunumun adi “secondary | + | |
| - | mirror sizing.ppt”. Stellafane’deki baglanti ise su: | + | |
| http://www.stellafane.com/post_conv/2005_conv/Siegrist2005.ppt | http://www.stellafane.com/post_conv/2005_conv/Siegrist2005.ppt | ||
| Bu sunumun 7, 8 ve 10uncu sayfalarindaki formulleri kullanarak, | Bu sunumun 7, 8 ve 10uncu sayfalarindaki formulleri kullanarak, | ||
| - | aynaniz icin ikincil ayna boyutunu hesaplayabiliriz. Bu formuller | + | ornek aynamiz icin ikincil ayna boyutunu hesaplayabiliriz. Bu formuller |
| - | sunlar: (ayrintili aciklamalari, niye bunlarin kullanildigi az | + | sunlar: |
| - | once yukarida saydigim Wiki’de yazilan sitelerde var. Turkceye | + | |
| - | cevirmek icin ya benim vakit ayirip yapmam gerek, ya da bu is icin | + | |
| - | aranizdan gonullu arkadaslar arayacagiz :o) | + | |
| - | FORMUL 1 | + | '''FORMUL 1''' |
| - | Secondary Size = d + ((D - d) * L / F) | + | Ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F) |
| - | (ikincil ayna boyutu – kucuk eksen) | + | (ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, iki eksenleri vardir, burada hesaplanan kucuk eksen boyutudur). |
| d = tam aydinlanmis gorus alaninin capi | d = tam aydinlanmis gorus alaninin capi | ||
| D = birincil aynanin capi | D = birincil aynanin capi | ||
| - | L = ikincil aynanin odak duzlemine uzakligi | + | L = ikincil aynanin odak duzlemine uzakligi (optik tasarimdaki konumu) |
| F = birincil aynanin odak uzakligi | F = birincil aynanin odak uzakligi | ||
| - | FORMUL 2 | ||
| - | L icin su formul var: | ||
| + | '''FORMUL 2''' | ||
| L = (D/2) + (D/10) + 2.5 | L = (D/2) + (D/10) + 2.5 | ||
| - | Burada D yine birincil ayna capi. Bu formulu de simdilik oldugu gibi | + | Burada D yine birincil ayna capi. |
| - | kabul ediverin lutfen. Mesajimin en sonunda neden bazi verileri | + | |
| - | oldugu gibi kabul ettigimizi aciklayacagim :o)! | + | |
| - | FORMUL 3 | + | |
| + | '''FORMUL 3''' | ||
| Tam aydinlanmis gorus alaninin capi (d) icin su formul var: | Tam aydinlanmis gorus alaninin capi (d) icin su formul var: | ||
| Line 83: | Line 73: | ||
| capi 0.5 inc kabul edelim. | capi 0.5 inc kabul edelim. | ||
| - | + | Bu arada, piyasada satilan ikincil aynalarin boyutlari hep | |
| - | Yalniz bu arada, piyasada satilan ikincil aynalarin boyutlari hep | + | |
| inc cinsinden verildigi icin, gelin simdi yukarda hesapladigimiz | inc cinsinden verildigi icin, gelin simdi yukarda hesapladigimiz | ||
| temel bilgileri inc’e cevirelim. Yani mm cinsinden degerleri 25.4’e | temel bilgileri inc’e cevirelim. Yani mm cinsinden degerleri 25.4’e | ||
| Line 99: | Line 88: | ||
| d = 66.07 * 0.5 / 57.3 = 0.577 inc | d = 66.07 * 0.5 / 57.3 = 0.577 inc | ||
| + | |||
| L = (D/2) + (D/10) + 2.5 | L = (D/2) + (D/10) + 2.5 | ||
| Line 104: | Line 94: | ||
| L = (7.8 / 2) + (7.8 / 10) + 2.5 = 7.18 inc | L = (7.8 / 2) + (7.8 / 10) + 2.5 = 7.18 inc | ||
| - | Secondary Size = d + ((D - d) * L / F) | + | |
| + | ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F) | ||
| Ikincil ayna boyutu = 0.577 + ((7.8 – 0.577) * 7.18 / 66.07) = 1.36 | Ikincil ayna boyutu = 0.577 + ((7.8 – 0.577) * 7.18 / 66.07) = 1.36 | ||
| inc olarak hesaplariz. | inc olarak hesaplariz. | ||
| - | Unutmayin, ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, bu | + | Yine hatirlatalim, ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, bu |
| hesapladigimiz kucuk eksen boyutudur, ve pisadaki aynalar kucuk | hesapladigimiz kucuk eksen boyutudur, ve pisadaki aynalar kucuk | ||
| eksen boyutuna gore satilir! | eksen boyutuna gore satilir! | ||
| - | Simdi ....... Tamam bunu hesapladik, ama bakalim piyasada bu boyutta | + | Birincil aynamiz icin uygun olan ikincil ayna boyutunu hesapladik. Ama bakalim piyasada bu boyutta bir ikincil ayna var mi? Maalesef, hayir yok! Cunku bircok alanda oldugu gibi, ATM malzemelerinde de maliyeti dusurmek icin standartlasma soz konusudur ve piyasada kucuk ve |
| - | bir ikincil ayna var mi? Maalesef, hayir yok! Cunku bircok alanda | + | orta boy captaki aynalar icin (8 incten kucuk) satilan ikincil aynalarin kucuk eksen boyutlari sunlardir (inc olarak): |
| - | oldugu gibi, ATM malzemelerinde de maliyeti dusurmek icin | + | |
| - | standartlasma soz konusudur ve piyasada bizim yaptigimiz kucuk ve | + | |
| - | orta boy captaki aynalar icin satilan ikincil aynalarin kucuk eksen | + | |
| - | boyutlari sunlardir (tabi ki inc olarak): | + | |
| - | + | ||
| - | 0.8, 1, 1.1, 1.22, 1.25, 1.33, 1.52, 1.6, 1.8, 1.83, 2.1, | + | |
| - | 2.5, 2.75 | + | |
| + | 0.8, 1, 1.1, 1.22, 1.25, 1.33, 1.52, 1.6, 1.8, 1.83, 2.1, 2.5, 2.75 | ||
| - | Gordugunuz gibi 1.36 inc boyutunda bir ayna yok! Peki bu durumda ne | + | Gordugunuz gibi 1.36 inc boyutunda standart bir ayna yok! Peki bu durumda ne yapacagiz? Yine genel kabul gormus ATM kurallarina gore, |
| - | yapacagiz? Yine genel kabul gormus ATM kurallarina gore, | + | |
| teleskobunuzu genel amacla kullanacaksaniz biraz daha buyuk olan | teleskobunuzu genel amacla kullanacaksaniz biraz daha buyuk olan | ||
| aynayi alacaksiniz. Ay ve gezegen gozleyecekseniz, biraz daha kucuk | aynayi alacaksiniz. Ay ve gezegen gozleyecekseniz, biraz daha kucuk | ||
| - | olanini ismarlayacaksiniz. (bu hafta konustugumuz kontrast konusunu | + | olanini ismarlayacaksiniz. |
| - | hatirlayin lutfen). | + | |
| Yani tercihiniz ya 1.33 ya da 1.52 inc olan ayna. | Yani tercihiniz ya 1.33 ya da 1.52 inc olan ayna. | ||
| Line 137: | Line 120: | ||
| oranini arttirmak olacaktir, o kadar. Ama bunun hic onemi yok, cunku | oranini arttirmak olacaktir, o kadar. Ama bunun hic onemi yok, cunku | ||
| gozle baktiginizda bunu farketmeniz cok zordur (fotograf cekiminde | gozle baktiginizda bunu farketmeniz cok zordur (fotograf cekiminde | ||
| - | is baska). Hatta, taninmis ATM Mike Lockwood soyle yazmis bu | + | is baska). Hatta, taninmis ATM Mike Lockwood soyle yaziyor bu |
| konuda: “ merkezi ortulmedeki %3 duzeyindeki bir farki | konuda: “ merkezi ortulmedeki %3 duzeyindeki bir farki | ||
| farkediyorsaniz, ya delisinizdir, ya da benden cok daha iyi bir | farkediyorsaniz, ya delisinizdir, ya da benden cok daha iyi bir | ||
| gozlemcisinizdir!” | gozlemcisinizdir!” | ||
| - | Hatta sizin aynada bu merkezi ortulmenin iki degisik ikincil aynayla | + | Hatta ornek aynamizda bu merkezi ortulmenin iki degisik ikincil aynayla |
| ne olacagini da hesaplayalim: | ne olacagini da hesaplayalim: | ||
| Line 148: | Line 131: | ||
| 1.52 / 7.8 = %19.5 | 1.52 / 7.8 = %19.5 | ||
| - | |||
| - | Mike’a gore bu degisikligi farkeden gozlemci deli olabilir :o)!!! | ||
| - | |||
| - | Yukaridaki hesaplamayi Dave’in sunumunda 11ci sayfadaki tabloyla | ||
| - | karsilastirarak saglama da yapabiliriz. Soyle ki: | ||
| - | |||
| - | O tabloda sol sutunda 6 ve 8 inc aynalarin yazildigi satirin en | ||
| - | sonuna bakalim. En sondaki odak orani (F/D) 8. Sizin ayna 7.8 inc | ||
| - | capinda ve odak orani da 8.5 olduguna gore, ikincil ayna kucuk eksen | ||
| - | boyutu 1.13 ila 1.41 inc arasinda, ve 1.41’e yakin olacak, cunku | ||
| - | ayna capi 8 inc’e cok yakin! | ||
Revision as of 16:44, 30 August 2007
Bu kisimda elinizdeki birincil aynanin verilerinden yola cikarak once aynanizin bazi degerlerini hesaplamanin, sonra da ona uygun ikincil ayna seciminin nasil yapilacagi aciklanmaktadir.
Elimizdeki ornek aynanin, Optik (kullanilabilir) capi = 198 mm Ayna derinligi (sagitta) = 1.46 mm olsun.
Once derinlikten yola cikarak aynamizin odak uzakligini bulalim. Sagitta formulu su sekilde:
S = (D/2)^2 / 4*F
S = sagitta (derinlik) D = ayna capi F = odak uzakligi
Bulmamiz gereken odak uzakligi olduguna gore, formulu biraz degistirelim:
F = (D/2)^2 / 4*S
F = (198 / 2)^2 / 4 * 1.46
F = 1678.25 mm olarak hesaplariz
Odak oranimiz ise soyle olacak:
F / D = 1678.25 / 198 = 8.476 ~ 8.5
Wiki sitemizdeki su basliklar altinda verdigimiz bircok baglantida ikincil ayna boyutu hesaplamalari anlatiliyor:
1- Teleskoplarda Kullanilan Bazi Formuller 2- Degistirilmis Texereau Yöntemi
Bunlara benzeyen ve daha kolay oldugunu kabul edecegimiz bir yontemi, ABD Boston'daki ATMoB klubunden Dave Siegrist’in Stellafane toplantisinda her yil verdigi sunumunda yer alan hesaplamalarda bulabiliriz. Bu sunumun bir ornegi Stellafane sitesinden indirilebilir:
http://www.stellafane.com/post_conv/2005_conv/Siegrist2005.ppt
Bu sunumun 7, 8 ve 10uncu sayfalarindaki formulleri kullanarak, ornek aynamiz icin ikincil ayna boyutunu hesaplayabiliriz. Bu formuller sunlar:
FORMUL 1
Ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F)
(ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, iki eksenleri vardir, burada hesaplanan kucuk eksen boyutudur).
d = tam aydinlanmis gorus alaninin capi D = birincil aynanin capi L = ikincil aynanin odak duzlemine uzakligi (optik tasarimdaki konumu) F = birincil aynanin odak uzakligi
FORMUL 2
L = (D/2) + (D/10) + 2.5
Burada D yine birincil ayna capi.
FORMUL 3
Tam aydinlanmis gorus alaninin capi (d) icin su formul var:
d = F * tercih edilen cap / 57.3
Burada tam aydinlanmis gorus alani derken, birincil aynadan yansiyan isik demetinin odak noktasina geldigindeki capini kastediyoruz. Genel kabul gormus ATM kurallarina gore, teleskobunuzu sadece gorsel olarak ve her turlu gokcismine bakmak amaciyla kullanacaksaniz, d formulundeki 'tercih edilen cap' 0.5 inc kabul edilir. Sadece Ay ve gezegen gozlemi yapacaksaniz 0.25 inc kabul edilir.
Teleskobunuzu genel amacli kullanacaginizi varsayarak, tercih edilen capi 0.5 inc kabul edelim.
Bu arada, piyasada satilan ikincil aynalarin boyutlari hep inc cinsinden verildigi icin, gelin simdi yukarda hesapladigimiz temel bilgileri inc’e cevirelim. Yani mm cinsinden degerleri 25.4’e bolecegiz. Buna gore:
D = 198 / 25.4 = 7.8 inc F = 1678.25 / 25.4 = 66.07 inc
Simdi, geriden baslayarak, Formul 3, Formul 2 ve nihayet Formul 1’i hesaplayalim:
d = F * tercih edilen cap / 57.3 (tercih edilen gorus capini 0.5 olarak kabul etmistik)
d = 66.07 * 0.5 / 57.3 = 0.577 inc
L = (D/2) + (D/10) + 2.5
L = (7.8 / 2) + (7.8 / 10) + 2.5 = 7.18 inc
ikincil ayna boyutu = d + ((D - d) * L / F)
Ikincil ayna boyutu = 0.577 + ((7.8 – 0.577) * 7.18 / 66.07) = 1.36 inc olarak hesaplariz.
Yine hatirlatalim, ikincil aynalar elips seklinde oldugundan, bu hesapladigimiz kucuk eksen boyutudur, ve pisadaki aynalar kucuk eksen boyutuna gore satilir!
Birincil aynamiz icin uygun olan ikincil ayna boyutunu hesapladik. Ama bakalim piyasada bu boyutta bir ikincil ayna var mi? Maalesef, hayir yok! Cunku bircok alanda oldugu gibi, ATM malzemelerinde de maliyeti dusurmek icin standartlasma soz konusudur ve piyasada kucuk ve orta boy captaki aynalar icin (8 incten kucuk) satilan ikincil aynalarin kucuk eksen boyutlari sunlardir (inc olarak):
0.8, 1, 1.1, 1.22, 1.25, 1.33, 1.52, 1.6, 1.8, 1.83, 2.1, 2.5, 2.75
Gordugunuz gibi 1.36 inc boyutunda standart bir ayna yok! Peki bu durumda ne yapacagiz? Yine genel kabul gormus ATM kurallarina gore, teleskobunuzu genel amacla kullanacaksaniz biraz daha buyuk olan aynayi alacaksiniz. Ay ve gezegen gozleyecekseniz, biraz daha kucuk olanini ismarlayacaksiniz.
Yani tercihiniz ya 1.33 ya da 1.52 inc olan ayna.
Capin hesaplanandan buyuk olmasinda cok sakinca yok. Buyuk aynanin yapacagi tek sey merkezi ortulme denen ikincil ayna / birincil ayna oranini arttirmak olacaktir, o kadar. Ama bunun hic onemi yok, cunku gozle baktiginizda bunu farketmeniz cok zordur (fotograf cekiminde is baska). Hatta, taninmis ATM Mike Lockwood soyle yaziyor bu konuda: “ merkezi ortulmedeki %3 duzeyindeki bir farki farkediyorsaniz, ya delisinizdir, ya da benden cok daha iyi bir gozlemcisinizdir!”
Hatta ornek aynamizda bu merkezi ortulmenin iki degisik ikincil aynayla ne olacagini da hesaplayalim:
1.33 / 7.8 = %17
1.52 / 7.8 = %19.5
